编者按：走近珍贵古籍，讲好安徽故事。“典籍中的安徽”系列宣介活动由安徽省公共图书馆联盟举办，聚焦弥足珍贵、特色鲜明、流传有序的馆藏皖派典籍，带您感受蕴含在古代典籍中徽风皖韵的独特魅力和时代价值，让书写在典籍中的文字“活”起来。

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小到一针一线的交易，大到火箭卫星的研发设计，从古到今，社会经济生活的日常运转与发展离不开计算。明代中叶开始，珠算在我国正式取代筹算，实现了更高效率、更为精准的计算。指尖飞动，算珠跳跃，噼里啪啦的算盘声里，是中国人的岁月悠长、经济繁荣和科学技术的不断进步。

2013年，中国珠算成功入选人类非物质文化遗产代表作名录，被联合国教科文组织高度评价为“为世界提供了另一种知识体系”。要真正了解中国珠算，必须了解程大位。在安徽省图书馆历史文献部，珍藏着一部《新编直指算法统宗》，为明万历二十年（1592）宾渠旅社刻本，是这部旷世巨著的家刻原本，有着极高的版本和文献价值。它由“中国珠算之父”、“集成计算鼻祖”程大位花费数十年时间编纂而成，记录了程大位一生的珠算思想和方法，完成了计算由筹算向珠算的转变，更是中国十六至十七世纪数学领域集大成者。

《新编直指算法统综》册一书中程大位的小像

■徽商中的数学家

毕生所学编纂《算法统宗》

4月的合肥，草木葱茏。在安徽省图书馆历史文献部的古籍库房中，馆员葛小禾小心地捧出古籍。这部十七卷的《新编直指算法统宗》看起来平整洁净，散发着独特的淡淡书香，让人很难想象它已经经历了四百多年的时光。

时针倒转，回到1533年。16世纪的大明王朝，商品经济繁荣发展，地域性商帮不断壮大，徽商堪称其中执牛耳者。这一年，程大位出生于休宁县一个殷实的商人家庭，父亲是一位布商。他自幼聪颖，“而尤长于算学”。20岁左右，程大位离开家乡，前往长江中下游一带经商。他痴迷算学，经商之余，遇到古文奇字及算学诸书，就买来研读，以至于到了废寝忘食的地步。

“当时人们普遍使用的计算工具叫算筹，一种用竹、木、铁、玉等材料制作的小棍，长约数寸。”葛小禾介绍，使用算筹每完成一次计算，就要重新摆动以进行新的计算。倘若出现差错，比如算筹被碰偏或者计算中出现了错误，就只能从头开始。在经商过程中，程大位深感筹算不便，他遍访名师，搜罗典籍，找到了更加简便的计算方法——珠算。

“中国珠算最早起源于东汉时期。东汉徐岳所著的《数术记遗》中，最早出现了‘珠算’一词。”安徽省文史研究馆馆员、安徽省历史文化研究中心主任翁飞介绍，在外行商的20年里，程大位搜集有关珠算及数学的文献著作，进行了潜心研究。40岁时，他倦于商游，“归而覃思于率水之上”。明万历二十年（1592），60岁的程大位将其一生的珠算思想和方法编纂成《新编直指算法统宗》，并由自家的宾渠旅社刻印出版。

工作人员在古籍书库调取古籍

《新编直指算法统宗》共有17卷，极其严谨，却也十分浩繁。程大位又花了六年的时间，将《新编直指算法统宗》删繁就简，缩编成四卷本的《新编直指算法纂要》，于明万历二十六年（1598）正式出版，以便流传普及。

“《新编直指算法统宗》和《新编直指算法纂要》完善了珠算的口诀及相关规则，可以说为珠算设计了一种标准，制定了一种规范。”安徽省图书馆历史文献部副主任白宫介绍，这两部著作流传之长久、广泛和深入在中国古代数学发展史上首屈一指，为中国珠算的推广和发展起到了极其重要的作用。

■收录595个“例题”

“二一添作五”等口诀今天依然广为流传

《新编直指算法统宗》为何如此重要？多年来，安徽省图书馆历史文献部的馆员们对这部传奇数学著作进行了深入的研究。“《新编直指算法统宗》体系完整，卷首讲述算学起源，卷一至二是算学基本定义和算法阐释。卷三至十二则按方田、粟布、衰分、少广、商功、均输、盈脑、方程、勾股九章，分类讲述各种应用题的解法。卷目基本沿用《九章算术》，而用珠算作为解题工具。卷十三至十六为难题汇编；卷十七为杂法。”安徽省图书馆历史文献部馆员葛小禾介绍，在继承《九章算术》《九章通明算法》等前人研究成果的基础上，《新编直指算法统宗》以珠算代替筹算进行解题，首次给出初学算盘图示，实现了珠算理论与实际运算操作的有效结合。“它系统阐释了四则运算法则，推进了元代以来的算法改革；首创珠算开平方和开立方法；首次在珠算中采用降阶处理的方法求解高阶方程。”

作为一部应用数学著作，程大位的《新编直指算法统宗》还具有显著的实用性及普及性。书中共收录595个问题，“方田”“直田”“圆田”面积如何求取，“勾较求远之图”、“又股较求高图”……今天翻阅，依然觉得生动有趣，十分“接地气”。这些问题多源于程大位本人的经商、生活实践。书中还穿插大量图示，每一道“例题”还配了诗词歌诀表述问题和解法，方便传唱记忆。

诗词歌诀沿用了《九章通明算法》等数学著作的体例，但程大位花了许多功夫对歌诀进行整理与改良，使之更加通俗易懂又趣味盎然。“‘二一添作五’，‘三下五除二’……我们今天耳熟能详，很多学校还在教授的珠算口诀，很多是程大位总结出来，在《算法统宗》中有记载的，非常方便实用。”安徽省文史研究馆馆员、安徽省历史文化研究中心主任翁飞认为，珠算是中华民族的重要发明，程大位的《新编直指算法统宗》为珠算的推广和发展起到了极其重要的作用。“程大位是当之无愧的中国珠算之父。”

■科技之光璀璨

记载世界上第一把“卷尺”

作为一位四百多年前从徽商中间走出的数学家，程大位热爱数学，更清醒地看到了数学在国计民生发展中的重要作用。在《新编直指算法统宗》的卷末跋文中，他写道：“大而朝廷军国文需，小而民生日用之费，皆莫能外，数讵不重矣哉”，充分肯定了算学的重要性。他的《新编直指算法统宗》中，不仅有通俗易懂的算法理论、详尽的“操作指南”，更有开拓创新的伟大发明。

程大位发明的“丈量步车”示意图

明神宗万历六年（1578年），内阁首辅张居正下令全国清丈土地，并将“土地丈量”与“一条鞭法”作为其推行的改革的重要措施。翁飞介绍，当年45岁的程大位亲自参加了这次大规模的清丈土地工作。在实践中，他发现传统的丈量方法“全凭绳尺以牵量”，非常辛苦又容易有误差。

为了更方便、准确地丈量土地，程大位发明了“丈量步车”。在安徽省图书馆古籍阅览室里，葛小禾小心翻动书页，“丈量步车”设计图纸及详细制作方法出现在眼前。这部世界公认最早的卷尺由外套、十字、转心、钻脚、环等部件组成，篾尺由竹制，收放均从外套的匾眼中进出。“程大位在书中详细说明了丈量步车的做法，并绘制了图纸，任何一位工匠按照图纸都可以制作出一部丈量步车。”翁飞介绍，后来的木卷尺、钢卷尺，今天裁缝使用的小卷尺，都由丈量步车演化发展而来，程大位也因此被誉为“世界卷尺之父”。

程大位对自己的这一发明应该也很自豪。他在图边自题“宾渠制造心机巧，隶首传来数学精”以赞扬自己的发明。书中还用了大量篇幅论述丈量之法，设计了各种丈量时遇到的问题来举例，并配有图示和详细解答。

■数百年风行海内外

珍贵祖本目前存世极少

《新编直指算法统宗》和《新编直指算法纂要》问世后，很快便“风行宇内”。“海内握算持筹之士，莫不家藏一编”。葛小禾介绍，明末时，《算法统宗》陆续传入朝鲜、日本、东南亚地区，尤其对日本算学发展影响深远。英国科学史家李约瑟在《中国科学技术史》第三卷中就曾写道：“一个多世纪以前，《算法统宗》各卷的标题就由毕瓯译成西文，从而得以将影响扩大至欧洲。”

省图珍藏的《新编直指算法统综》

因为流传甚广，《新编直指算法统宗》经多次翻刻、改编，传世版本较多。安徽省图书馆藏的这部《新编直指算法统宗》是明万历二十年（1592）宾渠旅社刻十七卷本，即家刻原本，存世极少，版式疏阔，刻印俱佳，具有极高的版本及文献价值。文中有朱笔圈点，十七卷末还有“万历壬辰五月/宾渠旅社梓行”牌记。葛小禾介绍，国内目前只有国家图书馆等少数馆藏有十七卷本。但安徽省图书馆珍藏这部《新编直指算法统宗》书前有程涓、程时用、吴继授序及程大位小像，并有《龙马负图》图以鉴别版本真伪，最为完整，极其珍贵。虽然无法亲手触摸，普通读者可以通过数字阅览方式，翻阅这部安徽人编纂的旷世巨著，了解“中国珠算之父”程大位的璀璨人生，探寻“中国珠算”影响世界的传奇历程。

中国古代封建社会一直视商人为四民之末，科技发明更是被看作奇技淫巧，“以小道视之”。在无数年轻人走上读书取仕的“正途”之时，程大位终身未参加科举，倾心于算学研究，将发展算学作为其一生为之奋斗的事业，开创了辉煌的成就，影响了世界。如今，在程大位的故乡黄山市屯溪区前园路西侧巷内，程大位故居与程大位珠算博物馆咫尺相望，见证着这位出身平民的“算学巨匠”平淡而又不凡的一生。他对算学的热爱弥漫字里行间，冲破时间的界限，鼓舞着每一个有梦的我们。（通讯员 葛小禾 黄静静 安徽商报融媒体记者 刘媛媛 王素英 任逸玮 文/摄 周继龙/图）